Порылся в доке, ни к чему не пришёл. Такой трабл:
Например, есть записи в таблице:

1 Иванов
2 Петров
5 Сидоров
6 Бандерас
7 Пангемон

Нужно выбрать запись, которая следует за известной, например мне известна фамилия Сидоров, запрос должен вернуть Бандерас. Если указать последнюю запись, должна выбраться первая (для "Пангемон" это "Иванов").

Можно ли это сделать только SQL запросами, или придётся считывать всю базу и php скриптом выбирать нужные записи?

Одним SQL тут не отделаешся, я бы делал так: идёт выборка номеров в массив(в вашем случае номера даны вначале), затем идёт проверка текущего номера (это будет пять), следующим элементом массива явлется следующий номер (т.е. шесть), выводится линк содержащий в качестве параметра (передаётся методом get) номер следующего элемента, далее действия аналогичны, если достигнуто мксивальное значение (семь), линк выводится на первый элемент.
Не знаю на сколько внятно объяснил, суть весьма проста и реализация, думаю, проблем не составит.